Частая ошибка, которую совершают чиновники и архитекторы в попытках объяснить феномен стихийных троп — попытка свести все к социальным факторам. Вопросы воспитания, общественного мнения, обычаев, того самого менталитета.  Вот, мол, менталитет у нас не тот, вот и ходят люди напрямик по клумбам. А был бы менталитет «тот» — не ходили бы.

А дальше из этой неверной изначально предпосылки делаются неверные выводы. Типа что если кого-то поругать, да табличек навешать, то люди исправятся, и газоны топтать перестанут.

Но причины такого поведения людей гораздо глубже. Мы уже не раз говорили о том, что дело тут не в воспитании, а в зашитом в нас эволюцией желании экономить энергию и не тратить ее на бессмысленные деяния (типа крюка в 50 метров в обход узкой полоски травы). Но ранее у нас не было строгого научного подтверждения этой теории о связи стихийных троп с экономией энергии ходьбы. А вот теперь оно, кажется, появилось.

Исследователи из Венгрии сопоставили процесс вытаптывания троп с исследованиями по биохимии движения и получили неожиданный результат. Приведу основные пункты из их статьи Promoting an energy-based pedestrian planning method: Explanation ofdesire paths in urban green areas.

Авторы (ученые из нескольких венгерских университетов) задались таким же вопросом, что и мы в AntRoadPlanner: как можно смоделировать движение пешеходов и предсказать места образования стихийных троп. Нашу работу они, правда, почему-то не нашли, и проделали примерно такой же путь самостоятельно. Создали инструмент, моделирующий построение путей по территории, запустили его на нескольких участках в Будапеште, подобрали параметры так, чтобы получался похожий на реальную картину троп результат.

Иллюстрация из статьи, одна из локаций на которой авторы отрабатывали свой алгоритм

Самым интересным тут мне показалось не это, а полученные ими в результате параметры алгоритма.

Так же как и мы, при построении маршрутов венгерские исследователи выразили сложность ходьбы по разным видам поверхности через коэффициент относительно сложности ходьбы по тротуару. Для газона у них получился коэффициент 1.28. То есть если в их алгоритме указать, что хождение по газону на 28% более неудобное для человека, чем ходьба по дорожке, то их алгоритм начинает предсказывать очень похожие на реальность схемы троп.

И вот тут венгерские ученые не стали останавливаться, а пошли дальше. И решили разобраться, почему у них вышло именно такое число. И откопали статью Biomechanics and energetics of walking on uneven terrain, опубликованную в 2013 году в Journal of Experimental Biology (полный текст доступен по ссылке). В ней американские ученые изучали влияние вида поверхности на энергетические затраты ходьбы по ней. Они ставили реальные эксперименты на добровольцах, которые ходили по разным поверхностям и под разным уклоном, и при этом замеряли объемы вдыхаемого воздуха, через который можно посчитать общий объем потребляемой организмом энергии.

В работе использовалась модифицированная беговая дорожка с неровной поверхностью разных видов, с разными перепадами высот и упругостью.

И в этих экспериментах внезапно получилась та же цифра. При хождении по неровной поверхности потребление энергии возрастает на 28% относительно ходьбы по ровной. Как показали исследования, увеличивается нагрузка на коленный и тазобедренный суставы,  создается дополнительное напряжение семи мышц в ноге и повышаются расходы на поддержание равновесия, что приводит к общему росту энергозатрат. При этом речь шла не о какой-то сильно пересеченной местности, а о небольших перепадах высот в пределах двух-трех сантиметров, что вполне соответствует неровностям на грунтовой дороге или недостаточно утоптанном газоне.

Цифра в 128% затрат прекрасно бьется как с нашими собственными исследованиями (в разных версиях ARP я точно так же эмпирически вывел коэффициент от 1.2 до 1.3), так и с правилом 30 градусов родом из исследований ЦНИИП Градостроительства.

Напомню, что советские исследования показывали, что пешеходы начинают срезать по газону тогда, когда угол между дорожкой и направлением на цель становится больше чем 30-40 градусов.

Казалось бы, как связаны угол срезания троп и энергия движения? А принцип тут такой же, что в законах преломления света, где углы преломления на границе сред выводятся из требования минимизации общего времени в пути.

На рисунке ниже указаны три маршрута от старта к финишу. Маршрут 1 имеет кратчайшую длину (прямая), но большие энергозатраты, так как большая часть этого пути идет по газону. Маршрут 2 (Г-образный) большую часть пути идет по дорожке и минимизирует неэффективный путь по газону, но из-за его большей общей длины энергозатраты тоже будут высоки. Маршрут 3 — оптимальный, сочетая в нужной пропорции движение по дорожке и по газону он позволяет пройти путь к цели с минимальными затратами энергии. А та точка, где маршруты 2 и 3 расходятся, как раз и определяется соотношением энергозатрат на движение по дорожке и по газону:

И при коэффициенте в 1.28 мы и получаем угол между маршрутом 2 и дорожкой примерно в те самые 30 градусов, которые раз за разом всплывают в любых исследованиях стихийных троп.

Итак, сразу четыре исследования из разных времен, стран и разделов науки (советские работы А.П. Ромма, наши исследования в ИТМО, работа венгерских урбанистов и эксперименты американских биологов) сошлись к одной и той же цифре в примерно 30 градусов угла или 28% разницы в эффективности движения. Что показывает, что эти цифры — это не плод фантазии урбанистов, не следствие менталитета или плохого воспитания. А прямое следствие биохимии человека, а именно того факта, что движение по неровному грунту на те самые 28% более энергозатратно, чем движение по ровному асфальту.

Все, все остальные параметры стихийных троп, их углы, их принципы слипания и разделения, правила примыкания к дорожкам, все это далее выводится из этого простого физического факта с помощью базовых геометрических операций.

Иллюстрация из раздела статьи, посвященного геометрическому анализу углов примыкания троп, где углы вычисляются из соотношений энергозатрат.

И поэтому бороться со стихийными тропами социальными методами — через таблички и запреты — бесполезно. Ведь корень этого явления лежит не в образовании и воспитании, а в биологии и химии человеческого тела и в миллионах лет эволюции, научивших эту биохимию эффективно использовать.

Так что в следующий раз когда очередной проектировщик или чиновник будут восклицать в пустоту: «ну почему, почему эти пешеходы опять испортили мой проект парка и поперлись напрямик??» мы сможем со ссылками на научные источники ответить: «потому что это сэкономило им 28% энергии».

Полный текст научной статьи доступен по ссылке